倫倫的小blog

主題：機率在量子中的概念

這邊的內容屬於：Quantum

所需要的數學：不太需要

上一篇的主題是路徑積分，

但是我們還沒談到積分的部份，

說道積分，不知道有沒有讀者顫抖了起來呢？

別擔心，我會設法讓你搞懂的。

我一直認為物理是基於理性所建立起來的學科，

應該要作到，即使是個沒學過物理的人，也能憑者理性就能理解。

積分其實，就是加總的意思而已。

這邊你只要知道 積分＝sum 就可以了。

那你應該疑惑，老大，我是要加什麼東西阿。

ㄟ～

你看看tilte不就是寫著路徑積分嗎，

那一定是跟把路徑某的東東加起來阿。

那個東西叫做機率。

我為了讓你先不要昏頭，就稱它是機率，其實應該要稱probability amplitude.

我們看到上面的圖，到達A點的方式有很多種，

我舉出兩種可能的方式，

一開始在point C 然後移動到 point 1，最後到point A

或者，一開始在point B 然後移動到 point 2，最後到point A

我們不是說過，我們不能知道object移動的確切路徑，

只能宣稱object可以走所有可能路徑。

所以，我們只能說：

point C 到 point 1有xx機率，then

point 1 到 point A 有OO機率。

 ....感覺有點饒舌對不對...

於是你就會想到，我們是不是可以求出C到A的機率～

不過，等等！！

我們所處在的世界中，機率是種很詭異的東西唷。

對於剛學量物的大三物理系的學生來說，也是個很難去理解的東西呢。

如果你有物理系的朋友，你就可以surprise他們一下啦。 哈哈哈哈

在classical的理論中：（所謂的classical就是指量子物理之前的學問）

如果

point C 到 point 1有20%機率

point 1 到 point A 有50%機率

那們，我們可以推論C到A的機率＝20% ＊ 50% ＝ 10%

同樣的

point B 到 point 2有20%機率

point 2 到 point A 有50%機率

那們，我們可以推論B到A的機率＝20% ＊ 50% ＝ 10%

那麼，在我們觀察的這段時間中，

你想來自C-1-A 有10 %, 來在B-2-A也有10%

應該會有20％可以發現object出現在A點囉～

但，真實的世界真的是這樣子運作的嗎？

no....no...並不是完全這樣子的

很多很多很多的物理學家發現這套理論根本行不同。

ex. 電子繞射的實驗

它的概念很簡單，你可以想成把小沙子放在漏斗上讓沙子落下來，

你會發現在center附近有最多的沙子。

但是當你用了兩個漏斗的時候，

卻發現沙子分佈居然不是只有中間最高....

這個圖，讓物理學家傷透腦筋了。

ps. 在量物課本中一定會看到的圖...就是electron double-slit的實驗

是什麼東西搞錯了呢。

為什麼只有一個沙漏時center有最多的沙子

再加一個沙漏，卻不是center在變高而已呢?

物理學家想很很很久，

他們推測會不會是，我們一直認為機率的概念搞錯了。

機率不能直接相加！！

故事先講到這邊了

下篇繼續說機率，

原來機率是種vector的形式～ and Schroding's cat